正規基底

「正規基底」とは？意味を解説

ベクトル空間の基底の中でも、各基底ベクトルが互いに直交（内積が0）し、かつ各ベクトルのノルム（長さ）が1である特殊な基底。内積空間において計算を効率化し、幾何学的直観を保ちやすい。信号処理や量子力学など応用分野で頻繁に使用される。

例文

• 3次元空間の正規基底として標準基底を用いると計算が容易になる。
• フーリエ解析では三角関数系が正規基底を形成し信号を表現できる。
• 量子力学の状態ベクトルは正規基底で展開され確率が計算される。

「正規基底」の言い換え・類語

「正規基底」の対義語

連想語・周辺概念

語源・由来

「正規」は規格が正しい・標準的という意味。「基底」は線形代数用語で基本となるベクトル集合。正規化と直交性を満たす基底という意味で明治期に造語された。

英語で言うと

「正規基底」との違いを比較する

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