ベクトル空間

「ベクトル空間」とは？意味を解説

ベクトル空間とは、ベクトルの加法とスカラー倍算という2つの演算が定義され、特定の公理を満たす集合のこと。有限次元から無限次元まで様々な例があり、線形代数学の中心的概念。関数空間や多項式の集合など抽象的な対象もベクトル空間として扱え、数学全般で重要な役割を果たす。

例文

• 3次元のベクトル空間は、x軸y軸z軸で表される物理空間に対応する。
• 関数空間もベクトル空間の例で、微分方程式の解の集合として現れる。
• 線形代数では行列の列ベクトルがなすベクトル空間を考察する。

「ベクトル空間」の言い換え・類語

「ベクトル空間」の対義語

連想語・周辺概念

語源・由来

「ベクトル」はラテン語の「vectorus（運ぶもの）」に由来し、19世紀に線形代数が発展する中で、抽象的な「空間」概念と組み合わせて形成された。20世紀の関数解析の成長に伴い重要性が増した。

英語で言うと

「ベクトル空間」との違いを比較する

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