背理法

「背理法」とは？意味を解説

数学や論理学で用いられる証明技法。証明したい命題の否定を仮定し、そこから矛盾が生じることを示すことで、元の命題が真であることを間接的に証明する。直接証明が困難な場合に有効で、特に存在証明や不可能性の証明に活用される。

例文

• √2が無理数であることは背理法で証明できる有名な例だ。
• 素数が無限に存在することも背理法を用いて証明される。
• この定理の証明には背理法を適用するのが最も効率的である。

「背理法」の言い換え・類語

「背理法」の対義語

連想語・周辺概念

語源・由来

「背」は反対の意、「理」は道理・論理の意。論理に反する矛盾を導く証明法という意味から命名された。

英語で言うと

「背理法」との違いを比較する

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