座標基底

「座標基底」とは？意味を解説

曲線座標系において、座標曲線の接線方向に沿って定義される基底ベクトルのこと。直交座標系の場合は単位ベクトル e_x, e_y, e_z に相当する。一般的な曲線座標系では座標基底は場所によって方向が変わり、正規直交性を持たない場合もある。テンソル解析や相対性理論で重要な役割を果たす。

例文

• 極座標系では座標基底は動径方向と角度方向の2つのベクトルから成る。
• 座標基底の成分表示はヤコビ行列を用いて計算される。
• 一般相対性理論では座標基底の変換性がテンソルの定義に関わる。

「座標基底」の言い換え・類語

「座標基底」の対義語

連想語・周辺概念

語源・由来

「座標」は空間の位置を数値で指定する系を意味し、「基底」は線形空間を張る基本要素を指す。微分幾何学の発展に伴い20世紀に数学用語として確立された。

英語で言うと

「座標基底」との違いを比較する

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