ヤコビアン

「ヤコビアン」とは？意味を解説

ベクトル値関数の偏導関数から構成される行列式で、微積分学や物理学で重要な概念。座標変換における微小領域の拡大縮小率を定量化し、重積分の変数変換公式に用いられる。非線形変換の局所的な挙動を捉える際に活用される。

例文

• 極座標への変換時、ヤコビアンはr（動径）に比例する。
• 連立微分方程式の解の安定性をヤコビアンで判定できる。
• 重積分を計算する際、ヤコビアンを掛けて変数変換を行う。

「ヤコビアン」の言い換え・類語

「ヤコビアン」の対義語

連想語・周辺概念

語源・由来

19世紀のドイツの数学者カール・グスタフ・ヤコビ（Carl Gustav Jacobi）に由来。彼が多変数関数の微分理論で導入した行列式的概念が名前の起源。

英語で言うと

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