基本ベクトル

「基本ベクトル」とは？意味を解説

線形代数において、ベクトル空間を張るために必要な線形独立なベクトルの組。これらの基本ベクトルの一次結合で空間内のすべてのベクトルが一意に表現できる。次元数分だけ存在し、座標系を定義する役割を果たす。物理学では空間方向の単位ベクトル、数学では抽象的なベクトル空間の生成元として機能する。

例文

• 3次元空間の基本ベクトルはx,y,z方向の単位ベクトルである。
• 基本ベクトルの一次結合によってあらゆるベクトルが表現できる。
• 基本ベクトルの個数は空間の次元数と一致する。

「基本ベクトル」の言い換え・類語

「基本ベクトル」の対義語

連想語・周辺概念

語源・由来

「基本」は基礎や根本を意味し、「ベクトル」はラテン語のvectorに由来する数学用語。線形代数の発展とともに20世紀に定着した日本語表現。

英語で言うと

「基本ベクトル」との違いを比較する

似た言葉との違い・使い分けを解説しています。