ベクトル空間の基底を成す、線形独立な最小限のベクトルの集合。空間内のあらゆるベクトルを表現できる。
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「基本ベクトル」とは?意味を解説
線形代数において、ベクトル空間を張るために必要な線形独立なベクトルの組。これらの基本ベクトルの一次結合で空間内のすべてのベクトルが一意に表現できる。次元数分だけ存在し、座標系を定義する役割を果たす。物理学では空間方向の単位ベクトル、数学では抽象的なベクトル空間の生成元として機能する。
例文
- 3次元空間の基本ベクトルはx,y,z方向の単位ベクトルである。
- 基本ベクトルの一次結合によってあらゆるベクトルが表現できる。
- 基本ベクトルの個数は空間の次元数と一致する。
語源・由来
「基本」は基礎や根本を意味し、「ベクトル」はラテン語のvectorに由来する数学用語。線形代数の発展とともに20世紀に定着した日本語表現。
英語で言うと
basis vectorbasisbase vector
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