一般基底

「一般基底」とは？意味を解説

一般基底とは、線形代数学における概念で、与えられたベクトル空間のすべての元が、基底に属するベクトルの線形結合として一意的に表現できるベクトルの集合です。有限次元・無限次元を問わず、あらゆるベクトル空間に存在する基本的構造で、空間の性質を理解するうえで重要な役割を果たします。

例文

• 3次元ユークリッド空間の一般基底として、標準基底を選ぶことができる。
• 無限次元ヒルベルト空間では、一般基底の存在は選択公理に依存する。
• 与えられた行列の列ベクトルが列空間の一般基底をなしているか判定した。

「一般基底」の言い換え・類語

「一般基底」の対義語

連想語・周辺概念

語源・由来

「一般」は特定の条件に限定されない普遍的な、「基底」はラテン語basis（基礎）に由来し、ベクトル空間を構成する基本的な要素という意味から形成された術語。

英語で言うと

「一般基底」との違いを比較する

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