Remote Procedure Call（遠隔手続き呼び出し）の略。ネットワーク越しに別のコンピュータ上の関数やプログラムを実行する技術。クライアントがサーバー上の処理を関数呼び出し感覚で実行でき、結果を受け取る仕組み。XMLやJSONを使った実装が一般的。
Application Programming Interface（応用プログラミング介面）の略。ソフトウェア間の通信ルールや仕様の総称。Web API、REST API、ライブラリのAPIなど、異なるプログラム同士が情報交換・機能利用できるように定めた約束事全般を指す。
RPCは『関数呼び出し』という実行方式に焦点を当てた技術的手段であり、主にサーバー側の特定処理を実行させる場面で用いられます。一方APIは『提供する機能・データにアクセスする方法』という広い概念で、REST APIなど様々な実装形式を含みます。RPCはAPI実装の一種であり、APIはRPCより包括的な用語です。
関数実行の直接的な指示が必要ならRPC、複数の機能やデータへのアクセス仕組み全体を指すならAPI。技術選定時は、RPCはより低水準・技術的、APIはより広く一般的な用語として使い分けると良い。