斜交基底とは、ベクトル空間において互いに直交しない基底ベクトルの組み合わせです。基底ベクトル間の角度が90度ではなく、内積がゼロでない特徴があります。より一般的で柔軟な座標系を構築できます。
一般基底は、線形独立な任意のベクトル集合がベクトル空間を張る場合の総称です。直交基底も斜交基底も含む、広義の基底概念です。特定の性質に限定されない、最も広い意味での基底を指します。
斜交基底は直交性を持たない具体的な基底の種類を指し、一般基底は直交・斜交を区別せず全ての線形独立な基底を包含する概念です。使う場面として、斜交基底は物理や工学で非直交座標系が必要な時、一般基底は理論的に基底の存在や性質を論じる時に使い分けられます。
具体的な非直交座標系を扱う場合は斜交基底、理論的な基底の性質を述べる場合は一般基底を選びます。実応用なら斜交基底、教科書的説明なら一般基底が適切です。