計量テンソル

「計量テンソル」とは？意味を解説

計量テンソルは、リーマン多様体上で内積を定義するテンソル場であり、任意の2つのベクトルの内積を計算できます。曲がった空間における距離・角度・体積などの幾何学的量を測定するために必須の要素で、一般相対性理論では時空の幾何構造を記述する中心的役割を果たします。

例文

• 計量テンソルを使って曲面上の2点間距離を計算した。
• 一般相対性理論では計量テンソルが時空構造を完全に決定する。
• リーマン空間上の計量テンソルは対称で正定値である。

「計量テンソル」の言い換え・類語

「計量テンソル」の対義語

連想語・周辺概念

語源・由来

「計量」は測定・計測を意味し、「テンソル」は線形代数における多重線形写像を表す。微分幾何学の発展とともに、曲がった空間での測定を実現する数学的構造として命名された。

英語で言うと

「計量テンソル」との違いを比較する

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