作用汎関数

「作用汎関数」とは？意味を解説

経路や場の配置といった関数全体に対して、スカラー量（実数）を対応させる数学的対象。ラグランジアンを時間で積分した作用は最も典型的な例で、最小作用の原理により物理系の運動方程式が導出される。量子力学の経路積分や場の理論の基礎となる概念。

例文

• この系の作用汎関数を最小化することで、運動方程式が得られる。
• 量子力学では経路積分において作用汎関数が指数関数の肩に現れる。
• 場の理論における作用汎関数は時空全体での積分として定義される。

「作用汎関数」の言い換え・類語

「作用汎関数」の対義語

連想語・周辺概念

語源・由来

「作用」は物理学で系のエネルギーと時間の関係を表す概念。「汎関数」は関数の関数を意味する数学用語で、20世紀初頭に変分法の発展に伴い導入された。両者を合わせた造語。

英語で言うと

「作用汎関数」との違いを比較する

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