Web APIは、ウェブサービスが提供するインターフェース全般を指します。HTTP、SOAP、GraphQLなど複数のプロトコルに対応し、サーバーとクライアント間でデータやサービスを交換する仕組みです。広義の概念として使われます。
REST APIはHTTPメソッド（GET、POST、PUT、DELETE）を活用し、URLで資源を表現するアーキテクチャスタイルです。ステートレスで、シンプルで拡張性が高く、モダンなWeb開発で最も一般的な方式です。
Web APIは総称で、あらゆるAPIプロトコルを含みます。REST APIはHTTPの設計原則に従う具体的な実装パターンです。使う場面では、シンプルなCRUD操作ならREST API、複雑なクエリが必要ならGraphQL等を含むWeb APIの枠組みで考えます。ニュアンスとしてWeb APIは「サービス提供の方法全般」、REST APIは「特定の実装方式」です。
シンプルなデータ操作ならREST APIを選択。複雑なクエリやリアルタイム通信が必要ならGraphQLやWebSocketなど他のWeb APIプロトコルも検討しましょう。