間接証明とは、ある命題が真であることを証明するために、その命題が偽であると仮定し、矛盾が生じることを示す論理的手法です。数学や論理学で多く用いられ、直接的な証明が困難な場合に有効です。背理法とも呼ばれます。
証明とは、ある事柄や主張が真実・事実であることを、論理的根拠や客観的事実に基づいて立証する行為全般です。数学的証明、法的証明、科学的証明など様々な分野で用いられ、真実性の確認が主目的です。
間接証明は論理的矛盾の導出に焦点を当てる特定の技法であり、証明は事実立証の総称です。使う場面として、間接証明は否定仮定が有効な論理命題に、証明は実証的事実や一般的立証に適します。間接証明はより抽象的・理論的、証明は直接的・具体的なニュアンスを持ちます。
直接的な立証ができない抽象的・理論的命題には間接証明を、具体的事実や現象の真実性を示す必要がある場面には証明を選ぶべきです。数学では両者を使い分けます。