重心は物体の重量が集中する点、または事柄の中心・主要な部分を意味します。バランスや安定性に関わる概念で、物理的にも抽象的にも使用されます。物事の重要度に基づく中心的な位置や焦点を表します。
核心は物事の最も本質的で重要な部分、最も肝要な要素を意味します。問題や議論の本当の中身、隠れた真実や根本的な要素を指すことが多いです。内部的で深い意味合いを持ちます。
使う場面：重心は重要性のバランスや構成上の中心を述べる場面で使用。核心は本質や真実、隠された重要な部分を指摘する場面で使用。ニュアンス：重心は相対的・構造的、核心は絶対的・根本的。対象：重心は物事全体の中心、核心はその中身の本当の姿や要素。
バランス・構成の中心を述べるなら「重心」、本質・真実・根本的要素を指摘するなら「核心」を使用。「重心を置く」は焦点をシフト、「核心に迫る」は本質を探ることを表します。