統計的独立は、確率論における専門用語です。2つの事象または変数が統計的に独立とは、一方の出現確率や値が他方に影響を与えない状態を意味します。数式で表現でき、結合確率が周辺確率の積に等しいとき独立と定義されます。
無関連性は、より日常的・一般的な用語で、2つのもの事柄が互いに関係を持たない、つながりがない状態を指します。統計的な計算ではなく、意味論的・因果的な結びつきの欠如を表現します。
統計的独立は数学的定義に基づき、確率や相関係数で検証可能な厳密な概念です。一方、無関連性は論理的・常識的な関連性の有無を述べており、統計検査を必ずしも伴いません。統計的に独立でも意味的には関連がある場合もあれば、意味的に無関連でも偶然相関する場合もあります。
統計分析や確率計算を伴う場面では「統計的独立」、論理的・日常的な関係性を述べる場合は「無関連性」を使用します。学術文脈では統計的独立の方が厳密です。