炎（ほのお）は、燃焼時に発生する光と熱を伴う現象。日常会話や文章で最も一般的に使われます。キャンプファイヤーの炎、ろうそくの炎など、身近な火の状態を自然に表現します。現代日本語の標準的な用語です。
火焔（かえん）は、文語・古文に由来する言葉で、猛烈に燃え上がる炎を指します。激しさや壮大さを強調するニュアンスを持ち、文学的・格調高い表現として用いられます。現代では文語的な文脈や特定の文学作品で見られます。
使う場面：炎は日常会話や一般文で広く使用、火焔は文学や古典、格調高い文章に限定。ニュアンス：炎は中立的・描写的、火焔は激しさや雄大さを強調。対象：炎は大小問わず火全般、火焔は主に大きく激しい炎。現代日本語では炎が主流で、火焔は古風または特殊な文脈に限られます。
日常や現代文では「炎」を使うのが自然。文学的表現や古典的ニュアンスを出したい時、または激しい炎を格調高く表現したい場合に「火焔」を選びます。迷ったら「炎」で問題ありません。