断絶は、つながっていたものが完全に切れて、関係性や連続性が失われる状態を意味します。親子関係や世代間の関係、通信手段など、継続していたものが途絶える場合に使います。感情的対立が原因とは限らず、自然な分離や物理的な遮断も含まれます。
決裂は、対立や意見の相違により、交渉や合意が成立せず破談になることを意味します。契約交渉、会談、婚約など、相手との合意を目指していた関係が、対抗や衝突によって壊れる場合に使います。対立や衝突のニュアンスが強いです。
断絶は関係の「途絶」に焦点があり、原因は対立に限りません。一方、決裂は交渉や合意の「不成立」に焦点があり、対立や意見の相違が原因です。断絶は親子関係や時代間など多様な対象に使いますが、決裂は交渉事や人間関係の破談に限定されます。断絶はより客観的、決裂はより対立的なニュアンスです。
対立や衝突による不成立を表す場合は「決裂」、関係の切断や途絶を表す場合は「断絶」を使い分けます。交渉事なら「決裂」、関係の消滅なら「断絶」が目安です。