応用とは、既に知っている知識・技術・理論を別の新しい場面や問題に当てはめて使うことです。基礎的な学習の先にある応用段階での学習を指すことが多く、より創造的・発展的な活動を意味します。理論から実践へ、基本から応用へというように段階的に進むイメージです。
活用とは、持っている知識・技能・資源・道具などを実際の場面で役立てるために使うことです。より広く使え、既存のものをいかに効果的に使いこなすかに重点があります。日常的で実用的なニュアンスが強く、すでにあるものを有効に利用する意味です。
応用は基礎から発展させた新しい段階を指し、学習の進度や創造性を含みます。活用は既存のものを実際に役立てることで、より日常的で実用的です。応用は理論や学問的な場面で、活用は道具・資源・スキルなど様々な対象に用いられます。応用は「新しく応用する」と発展性、活用は「有効に活用する」と実用性が特徴です。
新しい場面への適用や発展的な展開を指す場合は「応用」。既存の資源や知識を実際に使いこなすことを指す場合は「活用」を選びます。学習段階を表すなら応用、実用面なら活用です。