彼岸（ひがん）は、春分・秋分の日を中心とした約1週間の期間を指します。仏教では、此岸（この世）と彼岸（あの世）の境界が最も近くなる時期とされています。その間に先祖を供養する習慣があります。日本の伝統的な年中行事として定着しており、ぼたもちやおはぎを作って供養します。
極楽（ごくらく）は、仏教における阿弥陀如来が統治する最高の極楽浄土を意味します。苦しみがなく、あらゆる欲望が満たされた理想的な世界です。浄土宗など浄土系の仏教で特に重視されており、信仰心ある人々はここに往生することを目指します。抽象的な理想郷も指します。
彼岸は具体的な時間・季節を指す一方、極楽は理想的な場所・世界を指します。彼岸は日本特有の年中行事として、春秋の季節の変わり目に先祖供養する際に使用します。極楽は仏教思想の中心概念で、来世の救済の理想像として宗教的・哲学的な文脈で用いられます。また極楽は「この上ない幸せ」という比喩的表現としても日常会話で使用される点が異なります。
彼岸は春秋の季節行事や時期を指す場合に使用します。極楽は仏教の理想世界か、日常会話では「楽園のような場所」という比喩的な意味で使い分けます。時間的な意味か場所的な意味かで判断してください。