工夫とは、より良い結果を得るために試行錯誤し、工夫して改良・改善する行為や過程を指します。手を加えて工夫する、という語源通り、実際の作業や行動の中で努力し続けることが特徴です。創意工夫など、既存のものを改良する際に用いられることが多いです。
知恵とは、問題を解決したり判断したりする精神的な能力、またはその結果得られた方法や考え方を指します。経験や学習から得た知識をもとに、柔軟に対応する能力が特徴です。難局を打開する知恵、といった使い方で、むしろ知識や能力そのものを指すことが多いです。
工夫は「過程や行為」に焦点があり、試行錯誤しながら改善する努力を表します。知恵は「能力や方法」に焦点があり、問題解決の智慧や思考力を表します。工夫は料理の味付けを工夫する、など具体的な作業に使うことが多く、知恵は人生の難局を切り抜ける知恵、など抽象的な判断・対応に使うことが多い点が異なります。
改善・工夫する「行為や努力」を表すなら「工夫」、判断・解決する「能力や方法」を表すなら「知恵」を選びます。また、実際の作業や試行錯誤のプロセスなら「工夫」、経験や知識に基づく対応なら「知恵」です。