「事件」は事故・事件など社会的に重要または注目される出来事全般を指します。必ずしも違法行為に限定されず、殺人事件・交通事故・火災など様々な場面で使われます。広範囲の出来事を捉えるニュアンスが特徴です。
「犯罪」は法律に違反する違法行為を指し、刑罰の対象となるものです。窃盗・詐欺・暴力行為など、明確に法的責任が問われる行為に限定されます。法律違反という明確な定義が特徴です。
「事件」は違法性の有無を問わず社会的に重要な出来事全般を指し、事故や自然災害も含みます。「犯罪」は必ず法律違反であり、刑罰対象に限定されます。場面として「事件」はニュース報道全般で使い、「犯罪」は違反行為の説明で使います。「殺人事件」は事件の一種で、同時に殺人罪という犯罪です。
違法行為を強調する場合は「犯罪」を、社会的な出来事として広く述べる場合は「事件」を使います。事故や災害など違法性のない出来事は「事件」のみ使用可能です。同じ行為でも文脈により使い分けます。