ストアドプロシージャは、データベースサーバーに保存された処理手順です。SQLステートメントと制御文を組み合わせ、一連の操作を定義します。実行されるたびにネットワーク通信を削減でき、パフォーマンスと保守性が向上します。
ストアドプログラムは、データベースに保存されるプログラムコード全般の総称です。ストアドプロシージャ、ストアドファンクション、トリガーなどを含む概念です。処理ロジックをサーバー側で実行する仕組みを指します。
ストアドプロシージャは特定の処理手順を指す具体的な実装形態であり、決まった操作フローを実行します。一方、ストアドプログラムはそれより広い概念で、プロシージャのほか関数やトリガーなど、サーバーに保存されるすべてのプログラムを含みます。技術文書ではプロシージャを指して「プログラム」と呼ぶこともあり、実務ではほぼ同義で使われることが多いです。
一般的には「ストアドプロシージャ」を使うほうが正確です。広い意味で手順を含むプログラム全般を指す場合のみ「ストアドプログラム」を使用します。迷ったら、より限定的で一般的なプロシージャの用語を選びましょう。