スタティックAPIは事前に定義された固定的なデータセットや機能を提供するインターフェースです。変更が少ないデータやシンプルな機能の提供に適しており、キャッシング効率が高く、実装が単純です。
REST APIはHTTPメソッド（GET/POST/PUT/DELETE）を使用してリソースを操作するアーキテクチャです。動的な処理、複雑なデータ操作、複数リソースの相互作用に対応でき、現代的なWebサービスで標準的に採用されています。
スタティックAPIは固定的なエンドポイントから決まったデータを取得する場面で使われ、天気情報や辞書データなど変更頻度の低いデータ提供に向きます。REST APIはユーザー登録・更新・削除など動的な操作が必要な場面で用いられ、リソース指向の設計でスケーラビリティに優れています。また対象範囲はスタティックが限定的、REST APIは広範囲です。
データが静的で変更少なく、シンプルな取得だけなら スタティックAPI。ユーザー操作による動的変更、複雑なデータ操作が必要ならREST APIを選択してください。