カジュアルは英語の「casual」から来た外来語で、改まっていない・くつろいだ・気軽な様子を指します。ファッションや会話の雰囲気、対応など、ある程度の礼儀を保ちながらも堅苦しくない状態を表します。比較的広い範囲で使用でき、ビジネスの場でもカジュアルな服装や雰囲気という使い方ができます。
くだけたは日本語の表現で、話し言葉的になる・敬意が薄れる・丁寧さが失われる様子を指します。言語表現が特に非標準的・口語的になった状態で、より親友同士のような距離感を表します。改まった場面では避けるべき、より日常的で友好的な印象を与えます。
カジュアルは雰囲気や態度全般の改まらなさを指し、ビジネスでも使える中立的な表現です。くだけたは言語や表現が特に口語的・非敬語化する様子で、より親密さや非公式性が強いです。カジュアルは外来語として客観的に状況を説明し、くだけたは日本語で話者の態度や距離感の変化を主観的に描きます。
ビジネスや説明文ではカジュアルを使用します。言語表現や口調の変化を説明する際はくだけたが適切です。相手との関係性の親密さより状況の改まり具合を指すならカジュアル、言葉遣いの変化を指すならくだけたを選びます。