assuranceは英語の言葉で、心理的な確信や確実性、安心感を意味します。何かが確実であると信じさせることや、相手の不安を取り除く約束のニュアンスが強いです。感情的・精神的な側面を強調します。
保証は日本語で、法律的・契約的に責任を持って品質や機能を約束することを意味します。商品やサービスの瑕疵があった場合に補償する義務を含みます。制度的・法的な側面が強いです。
使う場面では、assuranceは相手の不安心理に対して安心を与える文脈（経営陣の従業員への約束など）で使われます。保証は商品の品質や性能について法的責任を伴う文脈（製品保証期間など）で使われます。ニュアンスではassuranceは心理的安心、保証は法的責任が中心です。対象では、assuranceは感情や信頼、保証は物やサービスの品質が対象になります。
心理的な安心感や信頼を強調する場合はassurance、法的責任や商品・サービスの品質を約束する場合は保証を使い分けます。日本語の文脈では保証の使用頻度がはるかに高いです。