Webメールとは、GmailやYahoo!メールなどのブラウザ上で利用できるメールサービスの総称です。インストール不要で、インターネット接続があればどのデバイスからでもアクセス可能。クラウド保存により、メールが自動的にサーバーに保管されます。
ブラウザメールとは、Chrome、Safari、Firefox等のWebブラウザを使ってメールにアクセスする利用方法を指します。メーラーアプリをインストールせず、Webサイト経由でメール機能を使う形態です。Webメールサービスをブラウザで使う場合のニュアンスを強調した呼び方です。
「Webメール」はGmailやOutlook等のサービス名・カテゴリー、「ブラウザメール」はそれらを『ブラウザで使う』という利用方法に焦点を当てた呼び方です。使う場面では、Webメールは比較サイトで「どのサービスを選ぶか」を議論する際、ブラウザメールはメーラーアプリ対比で「ブラウザで使うメール」と区別する場面で用いられます。
「Webメール」はサービスを指定・比較する場面で、「ブラウザメール」はアプリ利用との対比で強調する場面で使い分けます。どちらも実用上の意味はほぼ同じため、文脈に応じた自然な選択が大切です。