RDBMS（Relational Database Management System）は、データを行と列の表形式で管理し、テーブル間の関係性を定義できるシステム。SQLで操作でき、データの整合性や安全性が高い。PostgreSQL、MySQL、Oracleなどが該当します。
DB（Database）はデータを体系的に保存・管理する仕組みの総称。リレーショナル型、NoSQL型、キーバリュー型など様々な形式を含みます。RDBMSもNoSQLもDBの一種で、より広い概念です。
DBは『データ管理システム全般』を指す広い概念で、RDBMSは『関係型データベース』という特定の形式に限定されます。使う場面として、技術的な詳細を話す際はRDBMSを用い、一般的なデータ保存機能を指す場合はDBを使います。RDBMSと言及すれば、テーブル構造や正規化が前提となりますが、DBと言えばNoSQLなども含まれます。
DBはデータ管理全般の説明に、RDBMSはテーブル構造やSQL、トランザクション管理など関係型の特性を強調したい時に使い分けます。技術仕様書ではRDBMSと明記し、営業資料ではDBと簡潔に表現するのが効果的です。