JavaScriptはウェブブラウザで動作するプログラミング言語です。主にクライアント側の動的な処理を担当し、ユーザーのインタラクションに応じてウェブページを動かします。Node.jsによってサーバーサイドでも使用可能になりました。
ウェブ言語はウェブ開発全般で使用される言語の総称です。HTML・CSS・JavaScriptなどのクライアント側言語、およびPython・PHP・Java等のサーバーサイド言語を含みます。ウェブサイトやアプリケーション構築全体を指します。
JavaScriptは個別の具体的なプログラミング言語で、主にブラウザでの動的処理に使われます。一方、ウェブ言語は言語カテゴリー全体の呼び方で、フロントエンドとバックエンド両方を含みます。JavaScriptはウェブ言語の一種という包含関係です。専門的な場面ではJavaScriptを指し、初心者向け説明ではウェブ言語と表現される傾向があります。
ブラウザでの動的処理を指すなら「JavaScript」を使用してください。ウェブ開発全般や初心者向けに複数の言語を総括するなら「ウェブ言語」が適切です。技術文書では具体的な「JavaScript」、入門記事では包括的な「ウェブ言語」を選びます。