FaaS（Function as a Service）は、サーバーレスアーキテクチャの一種で、開発者がサーバー管理なしに関数単位でコードを実行できるクラウドサービス。イベント駆動型で、使用量に応じた課金が特徴です。AWS Lambda、Google Cloud Functionsなどがあります。
関数型クラウドは、FaaSを日本語で説明する際の用語。同じくサーバーレスで、小規模な処理単位（関数）をクラウド上で実行するサービスを指します。技術的にはFaaSと同義ですが、日本語文脈での呼称として使われます。
FaaSは国際的な業界用語で、技術文書やベンダー資料で標準的に使用されます。関数型クラウドは日本語の説明的呼称で、一般向けの解説記事やセミナーでわかりやすさを重視する場面で用いられます。意味上の違いはなく、対象とする文脈や読み手の技術レベルによって使い分けられます。
技術者向けや海外資料では「FaaS」、日本語の解説記事や非技術者向け説明では「関数型クラウド」を選ぶとよいでしょう。正確には同じ概念です。