AzureはMicrosoft社が提供するクラウドコンピューティングサービスです。仮想マシン、データベース、AI、分析など幅広いサービスを統合したプラットフォームで、企業のITインフラをクラウドで実現します。Windowsとの親和性が高く、エンタープライズ向けの安全性と信頼性が特徴です。
クラウドプラットフォームはインターネット経由で提供されるアプリケーション開発・実行環境の総称です。Azure、AWS、Google Cloudなど複数のサービスを含む広い概念で、ユーザーがオンデマンドでリソースを利用できるインフrastructureを指します。
Azureは特定企業（Microsoft）の商品名で、具体的な機能やサービス群を指します。一方、クラウドプラットフォームはAzureも含めた業界全体の概念です。ビジネス文書ではAzureと明記して製品を特定し、一般的な説明ではクラウドプラットフォームと使い分けます。対象もAzureは既存ユーザーやWindows環境の企業、クラウドプラットフォームは多様なクラウド利用者全般です。
Microsoft製品やWindowsを中心とした企業システムの説明時はAzureと明記します。一般的なクラウド技術の説明や複数ベンダーを比較する文脈ではクラウドプラットフォームを使用してください。製品紹介ならAzure、業界全体の話題ならクラウドプラットフォームです。