「関連する」は二つ以上のもの・事柄が何らかの繋がりや関係を持つことを示します。その繋がりの程度は様々で、直接的にも間接的にも使えます。比較的広い範囲で「関係がある」という意味で使用される中立的な表現です。
「結びつく」は二つ以上のもの・事柄が強く繋がり、一体となることを示します。因果関係や相互作用がより強調されます。物理的な結合から抽象的な繋がりまで、密接性と一体性を強くニュアンスとして含みます。
使う場面では、「関連する」は単なる関係性の指摘に、「結びつく」は強い繋がりや相互依存を示す場面に用いられます。ニュアンスとしては、「関連する」は客観的・静的で、「結びつく」は能動的・動的です。対象では、「関連する」は概念・話題・知識など幅広く、「結びつくは」より具体的で物理的または感情的な結合に使われることが多いです。
単に「繋がりがある」なら「関連する」、「強く繋がっている」「互いに結合している」というニュアンスなら「結びつく」を選びましょう。原因と結果の繋がりを強調する場合も「結びつく」が適切です。