開催は、会議・大会・展示会・フェスティバルなどのイベントや行事を催す、開く、実行することを指します。観客や参加者を集めて、特定の期間や日時に行われる『出来事』に対して用います。
実施は、計画・政策・制度・プロジェクト・調査などを具体的に実行に移すことを指します。あらかじめ決められた内容や方針を、実際に行動に移すという広い範囲の『行為』に対して用います。
開催は『イベント性がある行事』を指し、期間限定で観客や参加者が集う場合に使います。実施は『計画や決定したことを実行する』という広い概念で、イベント以外にも政策や教育プログラムなど多岐にわたります。開催は『見る・参加する』という対外的側面、実施は『執行する』という実行面を強調します。
『イベント・行事・大会』なら開催、『計画・政策・制度・調査・プログラム』なら実施を使うと判断しやすいです。両方使える場合は、開催はより『出来事』としての性質を、実施は『実行』の側面を強調したい時に選びます。