「部分」は全体を構成する一つの領域や区間を意味します。空間的・物理的な分割、または文章や作品の一つの段落など、明確に区切られた部位を指すことが多いです。抽象的な概念にも使えます。
「一部」は全体の中の幾つか、または量的な一定の割合を意味します。複数の要素の一つ一つ、または集団の一部分を指します。より限定的・量的なニュアンスが強く、「すべてではなく一部だけ」という限定性を表現します。
「部分」は空間的・構造的に区切られた単一の領域を指し、「一部」は全体の中の幾つかの要素や量的な割合を指します。「部分」は一つの区間・領域、「一部」は複数の要素や限定された量として機能します。対象の捉え方が異なり、「部分」は構造的分割、「一部」は量的・要素的分割です。
空間や構造的な区切りを指すなら「部分」、全体の中から幾つか・ある量だけを指すなら「一部」を選びます。単数的・領域的なら「部分」、複数的・量的なら「一部」が目安です。