「部分的に」は、全体の中である範囲だけが当てはまる様子を表す副詞・形容詞。程度や割合の限定性を強調し、「完全ではなく、ある程度」というニュアンスを含む。抽象的な事象や状態に使いやすい。
「一部」は、全体を構成する複数の要素の中の、いくつかまたは少数を指す名詞。具体的な数量や集合を分割する際に用いられる。より客観的で中立的な表現。
「部分的に」は程度や様相の限定を表し、副詞として修飾対象の状態を限定的に説明する。一方「一部」は全体の構成要素を分割し、その一つ又は複数を指す名詞。「部分的に賛成」と「一部の人が賛成」では、前者は賛成の程度、後者は賛成する人の範囲を強調する。
程度や割合を表すなら「部分的に」、全体の中の具体的な範囲や集合を指すなら「一部」を選ぶ。抽象的事象には「部分的に」、具体的な人・物・事柄の集合には「一部」が適切。