通信事業者は、電話・インターネット・放送などの通信サービスを提供する事業者の総称です。法令や公式文書で使用される正式な用語で、大手から中小、固定電話からモバイルまで、あらゆる通信事業を営む企業を幅広く指します。
キャリアは、携帯電話やスマートフォンの通信サービスを提供する事業者を指す業界用語です。主に大手携帯電話会社（NTTドコモ、au、ソフトバンクなど）を指すことが多く、カジュアルで親しみやすい表現として用いられます。
使う場面では、通信事業者は行政文書や法的な文脈で、キャリアは日常会話や業界ニュースで使われます。対象の観点から、通信事業者は固定電話・光回線など全種類を含みますが、キャリアはモバイル・携帯事業に限定されます。ニュアンスとしては、通信事業者はより広い・公式的・中立的で、キャリアはより狭い・カジュアル・特定分野向けです。
正式な文書・行政関係・全体を包括的に述べる場合は「通信事業者」、日常会話・携帯電話・特定の大手企業に焦点を当てる場合は「キャリア」を選びましょう。