「近い将来」は今から数ヶ月から数年程度の、まだ先ではあるが遠くない時期を指す。ビジネスや人生計画など、ある程度見通しが立った改まった文脈で用いられることが多い。未来への期待や計画性を含むニュアンス。
「もうじき」は今から数日から数週間程度で、すぐに起こることが確実な状況を指す。日常会話でよく用いられ、より親密で口語的な表現。差し迫った感覚を強く持つ。
時間的距離では「近い将来」は数ヶ月～数年、「もうじき」は数日～数週間と大きく異なる。「近い将来」は計画や展望に関する改まった文脈に適し、「もうじき」は日常の身近な事柄に用いられる。また「近い将来」は実現の不確実性を含むが、「もうじき」はほぼ確実な事柄を指す傾向がある。
ビジネスや長期計画なら「近い将来」を選択。日常会話で数週間以内の間近な事柄なら「もうじき」を使用。改まった表現が必要か、口語的でいいかも判断基準になる。