「軟式野球部」とは、学校・企業・地域などの団体に属する軟式野球を行う部活動やチームのことです。メンバー構成、練習内容、大会参加などの組織体としての側面を強調します。部員間の関係やチームの活動全体を指すことが多いです。
「軟式野球」とはゴム製ボールを用いた野球競技そのものです。硬式野球と区別される競技形式で、ルール・技術・戦術などスポーツとしての内容に焦点があります。競技の特性や楽しさ、プレー内容などを説明する際に使われます。
「軟式野球部」は団体・組織を指す集合名詞で、「軟式野球」は競技種目を指します。前者は所属・メンバーシップ・チーム活動に関する文脈で使い、後者は競技ルール・技術・試合内容に関する文脈で使います。「部」の有無が、組織か競技かを区別する鍵です。
組織・チーム・メンバーについて述べるなら「軟式野球部」。競技ルール・技術・魅力について述べるなら「軟式野球」を使い分けます。「部」の有無が判断基準です。