論理とは、物事の筋道や因果関係、一貫性のある思考の流れを意味します。広い概念で、帰納法や演繹法など複数の推論方法を含みます。議論や説明が一貫していて矛盾がない状態を「論理的だ」と表現します。
演繹とは、一般的な前提から個別の結論を必然的に導き出す推論方法です。論理学では最も厳密な推論形式で、「すべてのAはBである。XはAである。したがってXはBである」という三段論法が代表例です。
論理は思考全体の一貫性や理屈の通り方を評価する広い概念ですが、演繹は具体的な推論技法です。論理は日常会話でも使い、演繹は学問的・形式的な文脈で使われます。論理は帰納法も含めた推論全般を対象にしますが、演繹は前提から必然的に結論を導く方法に限定されます。
思考の筋道や一貫性全般について述べるなら「論理」。厳密な推論方法や論理学の文脈で前提から必然的に結論を導く過程を指すなら「演繹」を使い分けましょう。