「行い」は人が実際に行う行為や活動全般を意味します。特に、道徳的・倫理的な価値判断が伴うことが多く、善悪や正邪と関連付けられます。人生全体の行為や業績、また因果応報の対象となる行為を指すことが多いです。
「振る舞い」は、人が外に見せる動作・しぐさ・態度・言動を意味します。他者の目に映る表面的な様子に焦点を当てています。その人の品格やマナー、社会的な立ち振る舞い方などを表すことが多いです。
「行い」は内面的な意志に基づく行為全体で、道徳的評価が重要です。一方「振る舞い」は外部に表現される動作や態度で、見た目や礼儀作法に重点があります。「行い」は人生全体や因果応報と関わり抽象的、「振る舞い」は具体的な場面での立ち居振る舞いに関わります。
道徳的評価や人生全体の業績を述べるなら「行い」、その場での立ち居振る舞いや姿勢・態度を述べるなら「振る舞い」を選びましょう。