立体空間とは、縦・横・高さの三つの方向に広がりを持つ実際の物理的な空間のこと。建築、美術、工業デザインなど、実務的な文脈で使われることが多い。直感的で、人間が体験できる空間のニュアンスが強い。
三次元空間とは、数学や物理学で用いられる概念で、x・y・z軸の三つの座標軸で表現される抽象的な空間。幾何学的、解析的な性質を重視する学術用語。理論や計算の対象として扱われることが多い。
立体空間は現実の物理的広がりを指す日常語で、実際に目で見たり触れたりできる対象に用いられます。一方、三次元空間は座標系や数値で定義される数学的な概念で、学術的・抽象的な議論の対象です。使う場面では、立体空間は建築・デザイン・美術などの実務分野、三次元空間は数学・物理学・情報科学などの学術分野です。
実際の建物や物体の広がりについて述べるなら立体空間、数学的モデルや座標系を用いた議論なら三次元空間を選びます。学術論文では三次元空間、建築や美術の文脈では立体空間が自然です。