究竟（くきょう）は仏教哲学用語で、絶対的な真理や最終的な悟りの境地を意味します。形而上学的で抽象的な概念であり、現代日本語ではほぼ使用されません。古典的・宗教的文脈に限定されます。
結局（けっきょく）は「結果として」「最終的には」という意味の一般的な日本語。複数の選択肢や経過を経た後の最終的な結末や決定を指します。日常会話からビジネス文書まで幅広く使われます。
究竄は仏教思想の専門用語で、宇宙や人生の究極的真理を指す形而上学的概念です。一方、結局は日常的な表現で、複数の可能性や経過の中から最終的に至った結果や決定を示します。究竄は理論的・哲学的、結局は実践的・現実的という違いがあります。
現代日本語では結局がほぼすべての場面で標準的です。究竄は仏教関連の学術文献や古典の研究でのみ使用します。日常会話やビジネス文書では結局を使うべきです。