「究極」は「究める」と「極み」の組み合わせで、最終的な段階や目的地、あるいは究め尽くした最後の状態を意味します。物事の終局や、追求した結果の到達点を表します。また「究極の選択」のように、避けられない究極的な場面も指します。
「極致」は「極み」と「至る」から成り、技術・芸術・能力などが到達しうる最高の水準や完成度を意味します。美しさや優雅さ、技の素晴らしさなど、質的な最高峰を表現する際に用います。褒める文脈で使われることが多いです。
「究極」は最終的・究極的な状態や選択肢を指し、時間軸で最後の段階を示します。一方「極致」は質的な最高峰を指し、技芸や能力の完成度を評価します。「究極」はより客観的・論理的、「極致」はより美的・評価的です。対象も、究極は広範囲（状況・概念・目的など）、極致は技術・芸術・品質など限定的です。
「究極」は最終地点・結論・究極的状況の表現に、「極致」は技術や能力、美的価値の最高水準の表現に使い分けます。前者は論理的・客観的、後者は美的・主観的評価の文脈が適切です。