眼前（がんぜん）は、目の前に直接見える場所を意味します。距離は比較的近く、視線の正面にある対象を指すことが多いです。日常的な場面から文語的な文脈まで幅広く使用できます。
眼下（がんか）は、目より下の方向に見える範囲を意味します。高い場所から見下ろす状況を指し、より広大で遠くの景色を対象とすることが多いです。文語的・格調高い表現です。
眼前は目の前の近距離で方向が限定されず、日常会話でも使用できます。眼下は常に下方向を示し、高所から見下ろす場面に限定され、やや文語的です。眼前は一点の対象も複数の対象も指しますが、眼下は広がりのある景観や多数の物を指す傾向があります。
近い場所や目の前の状況なら眼前、高い位置から見下ろす広い範囲なら眼下を選びます。比喩的な使用でも、眼前は差し迫った状況、眼下は俯瞰的な状況に適しています。