生まれ変わりは、人や動物が死後に別の存在として新しく生まれ直すことを意味します。日常用語として幅広く使われ、仏教に限らず、スピリチュアルや比喩的な表現でも用いられます。一度限りの生まれ直しを想定することが多いです。
輪廻転生は、仏教用語で、生きとし生けるものが生死を繰り返しながら六道（地獄・餓鬼・畜生・阿修羅・人間・天）を輪廻する思想です。因果応報により、前世の行為に応じて次の生が決まるという循環的で宗教的な概念です。
生まれ変わりは一度限りの生まれ直しを指すことが多く、日常会話で使う広い概念です。輪廻転生は仏教の宇宙観に基づき、永遠に繰り返される循環を表します。また、生まれ変わりは人間だけでなく物や概念にも使えますが、輪廻転生は主に生命ある存在に限定されます。宗教的厳密性では輪廻転生が強いです。
日常会話や一般的な文脈では「生まれ変わり」を使用します。仏教思想や宗教的背景を述べる場合、または循環する宇宙観を強調したい時は「輪廻転生」を選びましょう。