無策とは、問題に対して何の計画や対策も立てていない、準備不足の状態を指します。あらかじめ考えておくべき戦略や手段がない、または用意していないという意味で、主に準備段階での欠落を表現します。
打つ手がないとは、あらゆる対策や努力を試みたにもかかわらず、どれも功を奏さず、もう取りうる手段が残されていない絶望的な状況を指します。努力の結果としての行き詰まりを表現します。
無策は計画段階での不備を表し、準備の欠如に焦点があります。打つ手がないは実際に対策を講じた後の局面で、全ての手段を尽くしても解決できない状態です。前者は事前の怠慢、後者は状況の困難さが主原因。使う場面として、無策は計画立案時や問題発生初期、打つ手がないは長期的な努力後の最終段階で用いられます。
事前準備や計画の不足を責める文脈なら無策、既に努力した上での困難や限界を述べる文脈なら打つ手がない。前者は批判的、後者は同情的なニュアンスになりやすい。