永続（えいぞく）は、時間の制限なく永遠に続くことを意味します。終わりがない、変わらない状態を強調します。より形式的で厳粛な印象を持ち、原則や理念、構造的な継続性に対して使われることが多いです。
持続（じぞく）は、ある状態や活動が一定期間にわたって続くことを意味します。終わりがあることを暗に含んでおり、より日常的で実用的な表現です。具体的な期間や条件下での継続性を指すことが多いです。
永続は無限性・永遠性を強調し、制度・価値観・遺産など抽象的・本質的なものに用いられます。一方、持続は有限性・一時性を前提とし、状況・現象・効果など具体的・相対的なものに用いられます。使う場面では、永続は理想や原則を述べる時、持続は実際の継続状況を述べる時に選ばれます。
終わりなく続く理想や原則→永続、一定期間続く現象や状態→持続を選びます。より形式的で厳粛か、日常的で実用的かでも判断できます。