機械式機器とは、ゼンマイ・歯車・バネなどの機械的仕組みで動作する装置を指します。電気や電子部品に頼らず、物理的な部品の組み合わせで機能します。時計・機械式腕時計・機械式駐車場などが該当し、技術的で専門的なニュアンスが強いです。
機械器具とは、機械や工具など、機械的な仕組みで動作する器具全般を広く指す用語です。電気機械も含まれ、より包括的です。工場設備・産業用機械・事務機器など、機械類全体を総称する際に用いられ、日常的で汎用的な表現です。
機械式機器は駆動方式や動力源の仕組みに焦点を当て、電子制御のない純粋な機械構造を強調します。一方、機械器具は機械という広いカテゴリーを指し、電気機械も含みます。機械式機器は技術者や時計愛好家など限定的な場面で、機械器具は一般企業や産業全般で使われます。前者はより専門的、後者は包括的かつ実務的です。
動作方式や構造の仕組みを強調したい場合は「機械式機器」を、機械全般を広く指したい場合は「機械器具」を選びます。技術的文脈では前者、実務的・行政的文脈では後者が適切です。