「機会」は、何かを行う可能性が生じた状況。良い悪いを問わず、あらゆる場面での「機」を指す。「～する機会がない」「機会に恵まれた」など中立的で広く使える。特定の価値判断を含まない客観的な表現。
「好機」は、成功の見込みが高い「絶好のチャンス」「千載一遇の機」など好ましい機会を指す。プラスの価値判断が組み込まれている。チャンスを活かすべき「良い時機」として用いられる。やや格調高い表現。
「機会」は良好悪を問わず中立的に機が到来した状況全般を指す。対象も広く実務的。一方「好機」は明らかに好ましく有利な状況に限定され、その機を逃してはいけないという緊迫感や価値判断を含む。使う場面として、「機会」は日常的で日常会話向き、「好機」はビジネスや文章でより格調高く用いられる。
単に「チャンスが来た」「時間があった」という中立的な場面では「機会」。「これ以上ないチャンス」「成功のために今を逃すな」という緊迫感や肯定的評価がある場面では「好機」を選ぶ。