「時代遅れ」は、現在の時代の流行や価値観、考え方に対して遅れている、古い状態を意味します。社会的・文化的な進歩に追いついていない様子を表し、ファッション、思想、方法など幅広い対象に使えます。やや否定的で、新しさの欠如を強調します。
「旧式」は、古い型式や形式、方式であることを意味します。主に機械、装置、技術などの物理的な対象に用いられます。客観的に「古い型」であることを述べる中立的な表現で、新しい式や型が存在することを前提としています。
使う場面：「時代遅れ」は社会的風潮や価値観の変化に対して、「旧式」は技術革新や製品更新に対して使います。ニュアンス：「時代遅れ」はより否定的・主観的で、「旧式」は客観的・中立的です。対象：「時代遅れ」は思想・ファッション・制度など多岐にわたり、「旧式」は機械・システム・技術など物質的なものに限定されやすいです。
抽象的な概念（思想・文化・ファッション）に対しては「時代遅れ」を、具体的な物や技術に対しては「旧式」を選びます。単なる古さを述べるなら「旧式」、遅れ感や否定的評価を含めるなら「時代遅れ」が適切です。