数体系とは、数を表現・記述する仕組み全体の総称です。整数、実数、複素数などの分類や、自然数から負の数への拡張、さらに有理数や無理数といった概念を含みます。数学の基礎的な概念であり、どのような数が存在するかを定義する広い範囲を扱います。
進法とは、位取り記数法のことで、限られた個数の記号（数字）を使い、位置によって値を表す方式です。10進法、2進法、16進法など、底となる数によって分類されます。同じ数を異なる進法で表現できるのが特徴で、計算機科学で頻繁に用いられます。
数体系は『どんな数が存在するか』という数学的な体系や分類を扱うのに対し、進法は『その数をどう書き表すか』という表記方法です。数体系は学問的・理論的な議論に用い、進法は実務的な計算や変換に用います。数体系は概念の広がりを扱い、進法は数の表現形式のみを扱います。
数学や哲学的な『数とは何か』という議論なら数体系を、プログラミングやコンピュータの『数の表し方』なら進法を使うべきです。文脈で判断しましょう。